EXERCICE 1 :
Machine synchrone réversible d'une centrale hydroélectrique
Principe de fonctionnement :
Une machine hydraulique (turbine ou pompe) est accouplée à une machine synchrone qui peut fonctionner
en alternateur ou en moteur.
Aux heures de pointes le groupe turbine-alternateur fournit de l'énergie au réseau.
Aux heures creuses le groupe moteur-pompe permet de remonter l'eau du bassin aval vers le bassin
amont.
Caractéristiques de la machine synchrone :
· Puissance apparente nominale : Sn = 170 MVA
· Tension entre phases : U = 15,5 kV
· Fréquence : f = 50 Hz
· Fréquence de rotation : n = 600 tr/min
· Couplage des enroulements en étoile.
· Pour chaque enroulement :
Nombre de conducteurs : N = 4200
Résistance : R = 0,01 Ω
Le circuit magnétique n'étant pas saturé, la force électromotrice à vide entre phases E est
proportionnelle au courant d'excitation Ie selon la relation : E = 500.Ie (E en V et Ie en A)
La caractéristique de court-circuit correspond à la relation : Icc = 300.Ie (Icc et Ie en A)
I. Calculs préliminaires.
Calculer :
1. L'intensité I du courant d'induit nominal :
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2. Le nombre de paires de pôles :
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3. Le flux utile par pôle pour un courant d'excitation de 50 A, le coefficient de Kapp valant K =2,22
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4. La réactance cyclique synchrone Xs de chaque enroulement.
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II. Fonctionnement en alternateur.
L'alternateur fonctionne dans les conditions suivantes :
· Intensité du courant d'excitation : Ie = 44 A
· Facteur de puissance du réseau : cos φ = 0,9 (φ > 0)
1. Représenter le modèle équivalent de chaque enroulement (on négligera la résistance devant la
réactance).
2. Construire le diagramme synchrone et en déduire l'intensité du courant d'induit.
3. Calculer la puissance fournie au réseau et le rendement de l'alternateur sachant que l'ensemble des
pertes mécaniques, ferromagnétiques et d'excitation valent 2,8 MW.
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III. Fonctionnement en moteur synchrone.
La machine synchrone fonctionne en moteur dans les conditions suivantes :
· Tension d'alimentation du réseau : U = 15,5 kV.
· Puissance absorbée par l'induit : P = 120 MW.
· Intensité du courant d'excitation telle que l'intensité I du courant d'induit soit minimale.
1. Dans ces conditions le facteur de puissance cos φ est égal à 1, Calculer I.
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2. Représenter le modèle équivalent de chaque enroulement. (On négligera la résistance devant la
réactance).
3. Construire le diagramme synchrone et en déduire la force électromotrice par enroulement puis le
courant d'excitation.
4. Calculer la puissance utile et le couple utile du moteur. On admettra que les pertes autres que par
effet Joule dans l'induit valent encore 2,8 MW.
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